SOAL PERSAMAAN EKSPONEN DAN SIFAT-SIFATNYA

 1.)   Tentukan penyelesaian dari persamaan ekponensial berikut ini  2^2x-7 = 8^1-x

A. 2

B. 6

C. 10

D. 12

E. 18

JAWABAN: A
2^2x-7 = 8^1-x
2^2x-7 = (2³)^1-x
2^2x-7 = 2^3-3x
2x - 7 = 3 - 3x
5x = 10
x = 2

2.)     (a12b−3a−1b−32)23 = . . .

A. a/b

B. a²/b³

C. a/b²

D. a³/b²

E. a²/b

JAWABAN:  A

3.)    Tentukan nilai x dari persamaan 

35x−1–27x+3=0

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 5

D. x = 7

E. x = 10

JAWABAN: C

35x−1–27x+3=0
35x−1=(33)x+3
35x−1=33x+9
5x-1 = 3x + 9
   2x = 10
     x = 5

4.)    Tentukan himpunan penyelesaian dari :

9 ^x²+x = 27 ^x²-1

A. { 1,-3 }

B. { -1,3 }

C. { -2,5 }

D. { -5,2 }

E. { -3,5 }

JAWABAN: B

9 ^x²+x = 27 ^x²-1
3 ^2(x²+x) = 3 ^3(x²-1) 
2 (x²+x) = 3 (x²-1)
2x² + 2x = 3x² – 3
x² – 2x – 3 = 0
(x – 3) (x + 1) = 0 
x = 3     atau   x = -1    
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { -1,3 }

5.)    Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial berikut.

25 ^x+2 = (0,2) ^1-x

A. -15

B. -13

C. -10

D. -7

E. -5

JAWABAN: E

25 ^x+2 = (0,2) ^1-x 
5^2(x+2) = 5 ^-1(1-x)
2x + 4 = -1 + x
2x – x = -1 – 4
x         = -5
Jadi nilai x yang diperoleh yaitu  -5