SIFAT KESIMETRIAN DAN SIFAT SUDUT PADA SEGITIGA, SIFAT SEGI EMPAT DAN LINGKARAN BERSAMA CONTOH SOALNYA

-

Simetri adalah karakteristik bangun geometri yang jika diterapkan tidak akan muncul suatu perubahan. Ada dua macam simetri pada bangun datar, yaitu simetri lipat dan simetri putar. 

Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk bangun datar menjadi dua bagian sama besar. Sedangkan, simetri putar adalah jumlah putaran yang dapat dibentuk bangun datar dimana hasil putarannya membentuk pola yang sama, namun tidak kembali ke posisi awal.


Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga garis lurus dengan tiga sudut yang berjumlah 180°. 

Klasifikasi Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

1) Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai sisi sama panjang sehingga tiap sudutnya berukuran 60°. Segitiga sama sisi mempunyai tiga simetri lipat dan tiga simetri putar.

2) Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang, sehingga dua sudutnya sama besar. Segitiga sama kaki memiliki satu simetri lipat, namun tidak memiliki simetri putar.

3) Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang, sehingga besar tiap sudutnya berbeda-beda. Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat maupun simetri putar.

Klasifikasi Segitiga Berdasarkan Besar Sudut

1) Segitiga Siku-Siku (Right Triangle)

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang kedua sisinya membentuk sudut siku-siku (90°). Sisi yang tidak membentuk sudut siku-siku disebut sisi miring (hipotenusa).

2) Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip atau < 90°.

3) Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul atau > 90°.


Persegi/Segi Empat

Persegi/Segiempat adalah bangun datar yang terdiri dari empat sisi sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku (90°), sehingga total jumlah sudutnya adalah 360°. Segiempat juga disebut bujur sangkar.

Bangun datar Segiempat memiliki sifat-sifat, diantaranya :

a) Terbentuk dari empat sisi sama panjang

b) Keempat titik sudutnya adalah siku-siku

c) Memiliki dua diagonal sama panjang dan berpotongan yang membentuk sudut siku-siku

d) Memiliki empat simetri lipat

e) Memiliki empat simetri putar


Lingakaran

Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk dari kumpulan semua titik yang mempunyai jarak sama ke titik pusat lingkaran.

  • Pusat lingkaran (P): Titik tetap pada pusat lingkaran
  • Jari-jari (r): Jarak titik pusat ke tepi lingkaran
  • Diameter (d): Garis yang ditarik dari dua titik di tepi lingkaran dan melewati titik pusat. Diameter lingkaran mempunyai panajng 2 x r.

Sifat-sifat Lingkaran, diantaranya:

a) Hanya memiliki satu sisi

Sisi yang dimaksud yaitu lingkaran yang berwarna hitam itu sendiri, tidak ada garis lain.

b) Tidak memiliki titik sudut seperti bangun datar lain

Titik sudut adalah titik yang terbentuk akibat pertemuan dua garis atau lebih. Sedangkan, pada lingkaran hanya terdapat satu garis yang membentuk tepi lingkaran itu sediri, sehingga lingkaran tidak memiliki titik sudut.

c) Memiliki simetri lipat tidak terbatas

Lingkaran dikatakan memiliki simetri lipat tak terbatas karena jika dilipat di bagian tengah lingkaran akan tetap membagi dua lingkaran sama besar, tidak terbatas hanya pada empat gambar di atas.

d) Memiliki simetri putar tidak terbatas

Jika dilihat dari gambar di atas, lingkaran selalu menempati posisi yang sama bila diputar bagaimanapun. Oleh karena itu, lingkaran dikatakan memiliki simetri lipat tidak terbatas.

contoh :

1. Perhatikan bangun datar berikut!



Banyaknya simetri putar pada gambar di atas adalah....

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

Jawab:

Perhatikan salah satu titik, kita ambil titik A misalnya.

Titik A diputar sehingga menempati tempat C.

Lalu diputar lagi sehingga kembali ke titik A lagi.

Jadi, banyaknya simetri putar ada 2.


2. Perhatikan gambar berikut!







Sumbu simetri dan jumlah simetri lipat pada bangun di atas adalah...

a. Garis K dan 1 simetri lipat

b. Garis M dan 1 simetri lipat

c. Garis M dan 2 simetri lipat

d. Garis L dan 2 simetri lipat

Jawab:

Bangun diatas jika dilipat dan menutup sempurna kita harus melipat pada lipatan garis M (sumbu simetri)

Hanya bisa dilipat 1 kali saja, maka simetri lipatnya hanya 1.


3. Perhatikan bangun datar berikut!







Sumbu simetri lipat pada gambar di atas ditunjukkan oleh garis nomor...

a. 1 dan 2

b. 1 dan 3

c. 2 dan 3

d. 2 dan 4

Jawab:

Gambar di atas jika dilipat, akan menutup sempurna pada garis 1 dan 3


4. Perhatikan bangun datar di bawah ini!





Banyaknya simetri lipat bangun P dan Q di atas berturut-turut adalah..

a. 1 dan 1

b. 1 dan 0

c. 0 dan 1

d. 0 dan 0

Jawab:

Bangun P: memiliki 1 sumbu simetri lipat






Bangun Q tidak memiliki sumbu simetri lipat

Jadi, jawaban yang tepat adalah 1 dan 0.


5. Perhatikan gambar berikut!





Banyaknya simetri putar pada gambar X, Y, dan Z berturut-turut adalah...

a. 3, 1, dan 0

b. 1, 3, dan 1

c. 1, 1, dan 3

d. 3, 0, dan 0

Jawab:

Bangun X memiliki 3 simetri putar (segitiga sama sisi)

Bangun Y memiliki 0 simetri putar

Bangun Z memiliki 0 simetri putar






























































Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

DALIL SEGMEN GARIS PADA MASALAH GEOMETRI DAN CONTOH SOALNYA

-
Gambar
Konsep Dasar Garis Garis AB adalah himpunan tak terbatas dari titik-titik yang membentang tanpa henti di kedua arah, tetapi satu baris. Segmen garis AB adalah bagian dari garis AB dan memiliki panjang terbatas (titik A dan B sebagai batas). Dalil Dalil 1 : (Sifat kongruen segmen garis) Sifat kongruen segmen garis adalah refleksi, simetri dan transitif Refleksi : Untuk setiap garis AB berlaku AB ≡ AB Simetri : Jika AB ≡ CD, maka CD ≡ AB Transitif : Jika AB ≡ CD, dan CD ≡ EF maka AB ≡ EF Dalil 4 : Dua garis tidak berpotongan pada lebih dari satu titik Pada gambar di dibawah AEB dan CED berpotongan di titik D dan tidak berpotongan dititik lain. Dalil 5 : Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis hanya dapat dibuat satu garis tegak lurus melalui garis tersebut Dalil 6 : Untuk setiap dua titik berbeda, hanya ada satu bilangan real positif, yaitu panjang segmen garis yang menghubungkan dua titik. Pada gambar diatas, untuk titik A dan B yang berbeda, hanya ada satu bilangan real positif, di...
Baca selengkapnya

MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN VEKTOR

-
Gambar
Vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Penerapan vektor banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Misalkan seseorang ingin menyeberang sungai menggunakan perahu dengan kecepatan x m/s (meter per sekon). Dengan adanya arus sungai mengakibatkan jarak yang ditempuh tidak sama dengan lebar sungai. Arus pada sungai mengakibatkan perahu agak terseret sehingga jaraknya semakin jauh dan waktu yang ditempuh juga semakin lama. Contoh penerapan vektor antara lain kecepatan arus sungai dan kecepatan perahu karena keduanya memiliki kecepatan dan arah sehingga arah akan mempengaruhi resultan vektor. Contoh Penerapan Vektor Orang terjun payung.  Disaat penerjun menjatuhkan diri dari pesawat, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng. Hal ini dikarena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin. Perahu yang menyeberangi sungai.  Ketika perahu menyeberangi sebuah sungai, maka kecepatan gerak perahu yang sebenarnya merupakan kecepa...
Baca selengkapnya

OPERASI VEKTOR DAN CONTOH SOALNYA

-
Gambar
Macam Macam sekaligus Operasi Vektor Vektor matematika tak hanya terdiri dari beberapa jenis saja, namun vektor matematika juga terdiri dari beberapa macam. Nah beriktu akan kami berikan macam-macam vektor beserta dengan operasinya sekaligus, simak baik-baik ya: Vektor di R2  Panjang dari suatu segmen garis yang menyebutkan vektor dilambangkan dengan memakai  atau dapat juga dinotasikan dengan menggunakan simbol | Berikut ini panjang dari vektor yaitu seperti berikut ini: Panjang vektor sendiri adalah bentuk yang bisa dihubungkan dengan sudut ∅  yang dapat dengan mudah untuk dibentuk oleh vektor serta juga sumbu positif. Operasi Vektor di  R2  ⇒ Proses penjumlahan dan juga Pengurangan Vektor di R2  Resultan adalah sebutan dari hasil penjumlahan yang dilakukan pada dua vektor atau pun lebih. Penjumlahan pada vektor ini sendiri juga dapat dilakukan secara aljabar serta juga dapat dilakukan dengan memakai cara menjumlahkan komponen yang berada di posisi sama a...
Baca selengkapnya